박홍균의 원리한자 / 포켓속의 미국 / 상대성이론

상대성이론

1-5. 칸트와 순수이성

지금까지, 아인슈타인의 상대성이론을 이해하기 위해 필요한 물리적 지식에 대해 살펴 보았다. 갈릴레이의 상대성이론과 속도 덧셈 공식, 뉴턴의 만유인력법칙과 운동법칙이 그것이지. 하지만 상대성이론을 이해하기 위해 필요한 한 가지가 더 있단다. 독일의 철학자 칸트(Kant, 1724~1804)가 이야기한 순수이성이란다.

고대 그리스 로마시대는 철학과 과학이 발달했었지. 과학에서 얻은 지식을 바탕으로 새로운 무기와 뛰어난 전술로 세상을 정복하기 시작했단다. 그리스의 알렉산더 대왕은 중동을 거쳐 인도까지 쳐들어 갔고, 더 나아가 아프리카의 이집트에 알렉산드리아라는 도시도 만들었다. 로마제국은 서쪽으로 영국까지 점령하였단다. 그리고 자신들이 이 세상의 주인이라고 생각했지. 그리스 로마 사람들은 이런 지역을 식민지로 두면서 점차 부유해졌단다.

가난한 시절에는 당장 먹고 사는 일이 걱정이기 때문에 과학이 발전하기가 힘들단다. 하지만 놀고 먹는 사람이 많아지면 철학이나 과학은 더 많이 발전하게 되지. 지식은 더 많은 부를 가져오고, 이런 부를 바탕으로 더 많은 지식이 만들어 지지.

하지만 중세로 접어들면서 철학과 과학의 발전은 멈추게 되었단다. 역사 시간에 배웠겠지만, 서양 중세 시대를 흔히들 역사의 암흑기라고 부르지. 중세 시대에는 정치, 사회, 문화, 학문, 도덕 등 모든 것의 중심에 종교가 있었단다. 각 나라의 국왕은 교황의 지배 하에 있었고, 모든 학문은 신이나 성경을 연구하는 것이었으며, 하느님의 말씀이 법적 판단이나 과학적 판단의 기준이 되었단다.

예를 들어, 왜 해가 동쪽에서 뜨는지에 대해 질문을 하면, 답변은 하느님의 뜻이란다. 왜 비가 오는지 물으면, 하느님의 뜻이기 때문이고, 전염병에 걸려 죽는 이유도 하느님의 뜻이기 때문이지. 모든 것이 하느님의 뜻이기 때문에 새로운 학문이 나올 수가 없었단다. 그 때의 학문은 오직 신학뿐이었단다. 즉 신에 대해서 연구하고, 신의 뜻이 무엇인지 연구하는 것이지. 당연히 과학은 발전하지 않았겠지.

하지만, 오랜 중세 암흑기가 서서히 막을 내리면서 중세와 근대 사이(14∼16세기), 서유럽 문명사에 르네상스(Renaissance) 라는 역사 시기가 도래하면서 근대사가 시작되었단다. 르네상스는 학문 또는 예술의 부활이라는 의미를 가지고 있는데, 고대 그리스와 로마 문화를 이상으로 하여 이들을 부흥시킴으로써 새 문화를 창출해 내려는 운동이야. 어떻게 보면 고대 그리스 이후, 1000년 이상 과학 발전이 끊어졌다가, 르네상스 운동으로 다시 과학 발전이 계속되었지.

15세기에 대항해 시대가 열리면서 유럽 사람들은 온 세상의 주인이 되었어. 아프리카와 인도를 식민지로 만들고 아메리카 대륙도 점령하였지. 유럽은 점차 부유해졌고, 철학과 과학도 함께 발전하였지. 당시 유럽 사회는 온 세상의 주인이 된 데에다, 과학의 발달로 신의 영역이었던 자연계의 법칙들이 속속 밝혀지면서 신의 자리까지 넘보게 되었단다.

예전에는 비가 오는 것도 신의 뜻이고 혜성이 나타나는 것도 신의 뜻이라 생각했지만, 이제는 과학적으로 설명이 가능하게 되었지. 과학을 이용하면 언제 일식이나 월식이 오는지, 혜성이 언제 다시 나타날지에 대한 예언도 가능하게 되었지.

이와 같이, 지식이 경제적, 정신적인 풍요를 가져다 주면서 사람들은 지식을 얻는 방법에 대해 연구하기 시작했단다. 영국의 베이컨(Bacon,1561~1626년)이나 로크(Locke, 1632~1704년)를 중심으로 한 경험론과, 프랑스의 데카르트(Descartes, 1596~1650년)를 중심으로 한 합리론이 그러한 산물이지. 이중 베이컨은 '아는 것이 힘이다'이라는 말로 유명한 사람이지.

경험론은 말 그대로 인간의 인식이나 지식은 경험을 통해 얻는다는 것이지. 하지만 경험에도 함정이 있단다. 경험을 받아들이는 인간의 감각은 사람마다 다르고 불완전하지. 예를 들어, 현미경이 발명되기 전에는 세포나 박테리아의 존재를 몰랐었지. 또, 망원경이 발명되기 전에는 달에 산과 골짜기가 있다는 사실을 몰랐었지.

합리론에서는 경험론이 가지고 있는 이런 문제 때문에 경험으로는 완전한 진리에 도달할 수 없다고 주장한단다. 참된 진리는 이성적, 논리적, 필연적이어야 하기 때문에 오로지 이성에 의해서만 도달할 수 있다고 생각하지.

하지만 합리론에도 함정이 있단다. 사람마다 편견을 가지고 있거나 입장이 다르거나 생각하는 방식이 다르기 때문이지. 예를 들어, 사람을 죽이는 것은 나쁘다고 할 수 있지만, 이토 히로부미를 저격한 안중근 의사를 우리는 살인자라고 부르지 않잖니. 또, 역사적으로 수많은 철학자들이 있었지만, 똑같은 주장을 하는 사람은 한 명도 없지. 사람마다 생각하는 방법이 모두 다르기 때문이야. 이러한 문제점을 극복하기 위해 합리론자들은 '생득관념'이란 개념을 내어 놓게 된단다.

생득관념(生得觀念)이란 말은 '어머니 배속에서 태어날(生) 때부터 가진(得) 견해나 생각'이란 뜻으로, 본유관념이라고도 하지. 본유관념(本有觀念)이란 말은 '인간이 태어날 때 본래(本) 가지고 있는(有) 견해나 생각'이란 뜻이란다.

용어자체가 어려운 것 같지만 사실 따지고 보면 그리 어려운 개념은 아니야.
예를 들어, '나폴레옹은 키가 작다'는 사실은 어머니 뱃속에서 태어날 때부터 알고 있는 사실은 아니지. 즉 나폴레옹을 직접 보거나 다른 사람으로부터 들어서 아는 사실이지. 다른 말로 하면 '나폴레옹은 키가 작다'는 것은 경험으로(후천적으로 얻어진 지식에 의해서) 알 수 있겠지. 또 우리가 역사시간과 지리시간에 배우는 것들은 모두 어머니 뱃속에서 태어날 때 알 수 없는 것들이야.

하지만, 유클리드의 평행선 공리인 '직선 L과 점 P가 있을 때, 점 P를 지나면서 직선 L에 평행하는 직선은 단 하나만 존재한다'는 사실은 꼭 경험을 해보거나 배워야만 알 수 있는 사실은 아니지. 정상적인 성인이 직관적으로 생각만 해 보더라도 알 수 있겠지. 다른 말로 하면 이러한 사실은 어머니 뱃속에서 나올 때부터 알 수 있다는 것이야. 이런 것을 생득관념 혹은 본유관념이라고 한단다.

[그림] 유클리드의 평행선 공리(점 P를 지나고 직선 L에 평행한 직선은 단 하나만 존재한다)

합리론과 경험론을 통합하면서 근대 철학의 최고 경지에 오른 칸트는 경험이 완전히 배제된 순수한 이성을 순수이성이라고 불렀단다. 철학사에서 가장 걸작으로 꼽히는 칸트의 《순수이성비판》은 이러한 순수이성으로 어떻게 진리을 알 수 있는가에 대한 이야기이지.

만약 모든 인간이 어머니 뱃속에서 태어날 때부터 가지고 있는 순수이성만으로 알게 된 지식이 있다면 이런 지식은 진리라고 이야기할 수 있겠지. 그리고, 칸트는 수학이 바로 그런 지식이라고 이야기하지. 예를 들면, 다음과 같은 수학 책에 나오는 이야기가 그런 지식일거야.

- 삼각형의 두 변의 길이는 나머지 한 변의 길이보다 길다.
- 삼각형의 내각의 합은 180도이다.
- 점 A와 점 B를 잇는 직선 AB와 곡선 AB가 있을 때, 직선AB의 길이는 곡선 AB의 길이보다 짧다.

[그림] 직선AB의 길이는 곡선 AB의 길이보다 짧다.

이러한 수학적 지식은 별도의 증명이 필요하지 않고 직관적으로 알 수 있지. 무엇보다도 모든 사람들이 이러한 사실에 동의를 한다는 것이야. 즉 '사과가 맛있다'거나, '사람을 죽이는 일은 나쁘다'와 같은 이야기는 모든 경우에 모든 사람들이 동의하지 않지만, 수학적 지식은 이성적이고 합리적인 사람이라면 모두 동의하지. 따라서 우리는 이러한 수학적 지식을 절대적 진리라고 믿고 있지.

수학시간에 배운 많은 수학자 - 좌표계를 처음 만든 데카르트, 뉴턴과 함께 미적분법을 처음으로 만든 라이프니츠, 파스칼 정리를 만든 파스칼 등 - 들은 동시에 철학자이기도 한 이유가 여기에 있단다. 절대 진리를 찾아 헤매는 철학자들이 가장 좋아하는 학문이 수학이기 때문이지. 수학은 직관적이고, 명료하며, 증명이 가능하기 때문이지.

사실 철학자가 동시에 수학자인 경우는 17세기 유럽이 처음은 아니란다. 고대 그리스 시대의 유명한 철학자인 플라톤이나 아리스토텔레스, 피타고라스 등도 모두 수학자였단다.

과학의 시대는 다른 말로 이성의 시대라고 할 수 있단다. 이 시대는 종교가 이야기하는 무조건적인 믿음보다 이성에 의한 과학적 연구가 우주와 자연을 이해하는데 더 합리적이라고 생각하였지. 이제 전지전능했던 신은 자리에서 물러나고 합리적인 자연 과학이 그 자리를 앉는 시대가 도래하였단다.

프랑스의 수학자, 물리학자, 천문학자이자 '프랑스의 뉴턴'이라고 불렸던 라플라스(Laplace, 1749~1827년)는 나폴레옹에게 이런 말을 했단다.

"우주를 설명할 때 신이라는 가설은 필요하지 않습니다."

라플라스는, 뉴턴이 만든 미적분방정식을 쉽게 푸는 방법('라플라스 변환'이라고 한단다)을 만든 사람으로 유명한데, 공대생 중에서 '라플라스 변환'을 모르면 공대생이 아니란다.

이후, 17세기에서 19세기에 이르기까지 과학은 폭발적으로 발전하게 된단다. 인류 역사를 두고 보면, 이 짧은 기간에 우리가 누리고 있는 과학 문명의 대부분이 이루어졌지. 특히 물리학에서는 뉴턴 이후 새로운 이론이 탄생되지 않았고, 뉴턴의 운동 법칙만으로 전 우주의 운동을 모두 예측할 수 있다고 믿게 되었단다.

칸트는 그의 저서 《순수이성비판》에서, "인간은 보편적인 진리를 도대체 어떻게 알 수 있는가?"에 대한 대답으로, 경험을 재료 삼아 순수이성의 능동적이고 자발적인 능력으로 알 수 있다고 한다. 쉽게 말해, 경험론과 합리론을 통합하면 진리에 도달할 수 있다는 뜻이야. 이런 의미에서 칸트는 물리적 법칙들은 경험에서 얻어지지만, 진리가 될 수 있다고 이야기했단다. 예를 들면, 앞에서 나왔던 '속도 덧셈 법칙'이 그런 진리이지. 마찬가지로, 칸트는 뉴턴의 물리학을 반박할 수 없는 절대적 진리로 여겼단다.

이제 모든 인간들은 수학이나 과학으로 우주의 진리를 알 수 있게 되었다고 생각했고, 우주에서 더 이상 발견될 자연의 절대적 진리는 없다고 생각했지.

아인슈타인의 상대성이론과 함께 현대물리학의 양대 산맥을 이루는 양자역학의 창시자인 플랑크(Planck, 1858∼1947년)는 뮌헨대학의 스승으로부터 이런 이야기를 들었단다.

"이론 물리학은 거의 완성되어, 이제는 더 이상 연구할 분야가 없으니, 다른 전공을 찾는 것이 낫다."

하지만 아인슈타인의 상대성이론이 나오면서 이러한 수학적, 과학적 절대 진리가 모두 무너지기 시작했단다. 이와 함께 칸트가 이야기한 순수이성도 함께 사라져 갔단다.

과학사에서 엄청난 업적을 남긴 뉴턴은 살아있을 때 이런 말을 했지.

"내가 세상 사람들에게 어떻게 보일지 모르겠으나 나는 단지 해변에서 놀고 있는 소년과 같다. 때로 자갈이나 더 예쁜 조개 껍질을 발견하고는 즐거워하는 소년이다. 그러나 반면에 거대한 진실의 바다는 내 앞에 아직 발견되지 않은 채 펼쳐져 있다. 나는 진리의 큰 바다를 앞에 둔 바닷가에서 한 개의 조개를 주운 것에 불과하다."

뉴턴 자신은 겸손의 표현으로 이런 이야기를 했는지는 모르겠지만, 아인슈타인의 상대성이론과 양자이론이 출현하면서 너무나 큰 진리의 바다가 아직 발견되지 않은 채로 있다는 것을 인간들은 깨닫게 되었단다.

배호태
(sgd9900)

여기까지 왔습니다. 앞으로가 기대됩니다. 감사합니다.
(2015-03-06 오후 7:57:56)

이정상
(콜로라도)

즉 신에 대해서 연구하고, 신의 뜻이 무엇인지 연구하는 것이지. ==> 즉, 신에 대해서 연구하는 자체가 전부이었지.
(2017-02-12 오전 10:45:13)

이정상
(콜로라도)

내리면서 중세와 근대 사이(14∼16세기) ===> 내리는 중세와 근대의
(2017-02-12 오전 10:47:00)

이정상
(콜로라도)

하지만 경험에도 함정이 있단다. ===> 하지만 이 경험에는 약점이 있단다.
(2017-02-12 오전 10:53:50)

이정상
(콜로라도)

종교가 이야기하는 무조건적인 믿음보다 ===> 신에 대한 무조건적인 믿음보다
(2017-02-12 오전 11:05:06)