이탈리아에서 갈릴레이(1564~1642년)가 죽던 해에 영국에서는 근대 고전 물리학을 완성한 뉴턴(1642~1727년)이 태어났단다. 뉴턴은 사과가 떨어지는 것을 보고 만유인력법칙을 발견한 사람으로 우리에게 알려져 있지.
뉴턴이 발견한 만유인력법칙도 아인슈타인의 상대성이론을 이해하기 위해서는 반드시 알아야 한단다. 물론 학교에서 만유인력법칙이 무엇인지에 대해서는 배웠겠지만 다시 한번 살펴보자.
[그림] 뉴턴의 고향 울스롭(Woolsthorpe)에 있는 350년 된 '뉴턴의 사과나무'. 1816년 폭풍에 부러졌으나 뿌리를 다시 심어 키웠단다. 현재 전세계 여러 곳에 '뉴턴의 사과 나무'가 있는데, 모두 이 나무에서 열린 사과의 씨로 재배된 것이란다.
1666년 여름 달이 밝은 어느 날 밤, 뉴턴은 고향 울스롭(Woolsthorpe)에 있는 과수원의 사과나무 아래에 앉아 있었단다. 그런데 갑자기 사과가 하나 떨어졌지. 보통 사람이라면 사과를 주우면서 맛있는 사과를 공짜로 먹게 되었다고 좋아하겠지만, 뉴턴은 이렇게 생각했단다.
"사과를 땅으로 끌어당기는 힘은 지구에서 일정한 거리에 한정된 것이 아니라, 훨씬 멀리까지 미치지 않을까? 그렇다면 그 힘이 달까지도 미치지 않을까? 사과 아래에 받쳐주는 것이 없으니까 땅에 떨어지지만, 왜 하늘에 있는 달은 아래에 받쳐주는 것이 없는데도 땅으로 떨어지지 않을까?"
아마 너도 어렸을 때, 모든 물체는 땅으로 떨어지는데 하늘에 있는 달이나 별이 땅에 떨어지는 않는 것이 이상하다고 생각해 본 적이 없니? 그렇다면 뉴턴이 만유인력법칙을 발견하기 전까지 사람들은 왜 하늘의 달과 별은 땅에 떨어지지 않는다고 생각했을까?
여기에 대한 답을 하기 위해, 시대를 거슬러 올라가 고대 그리스로 가보자.
고대 그리스 사람들은 지구가 둥글다는 사실을 알았단다. 그리스는 잘 알다시피 우리나라와 마찬가지로 3면이 바다인 반도 국가이면서, 수많은 섬으로 이루어진 나라이기 때문에 옛 부터 많은 항해를 했단다. 우리가 그리스 신화를 읽어 보면 많은 영웅들이 바다로 배를 타고 나가 모험을 하는 이야기가 많이 나오는 것만 봐도 알 수 있지.
그리스가 위치한 지중해는 지중해성 기후로 일년 내내 맑은 날이 많고 공기가 맑아 수평선 멀리까지 볼 수 있는 조건을 갖추고 있지. 그런데 멀리 수평선에서 배가 나타나 해변으로 다가오면, 배 전체가 아주 조그마하게 점으로부터 시작해서 점점 커져야 하는데도 불구하고, 배의 아래 부분은 보이지 않고 돛대 위의 꼭대기 부터 보이기 시작하여 점차 배 전체의 모습이 드러나는 것을 본 일부 사람들은 이전 부터 지구가 평편하지 않고 둥글지도 모른다고 생각을 했단다.
[그림] 지구가 둥근 이유를 설명하는 고대 유럽의 그림. 수평선에서 배가 나타날 때 돛대 위의 꼭대기부터 보이기 시작한단다.
그리스의 철학자 아리스토텔레스(기원전 384~322년)는 월식을 관찰하면서 지구가 둥글다는 확신을 하게 되었단다. 고대에는 많은 사람들이 월식은 신의 노여움이나 신의 뜻에 의해 생기는 현상이라고 생각했어. 하지만 아리스토텔레스는 태양 빛에 의한 지구의 그림자가 달을 가려서 생긴 현상이라고 생각했지. 그리고 달에 비친 지구의 그림자가 둥글기 때문에 지구가 둥글다고 생각을 한 것이란다.
[그림] 아리스토텔레스는 월식을 보고 지구가 둥글다고 생각했단다.
그런데 지구가 둥글다면 바닷물은 지구의 가장자리로 흘러가 모두 사라져야 하는데, 실제로는 바닷물이 그대로 있잖니.
[그림] 만약 지구가 둥글다면, 물이 지구의 가장자리로 흐르지 않은 이유는?
그렇다면 지구가 둥글다는 사실과 바닷물은 한쪽으로 몰려가지 않는다는 사실은 서로 모순이 되는데, 이러한 모순을 해소하기 위해 아리스토텔레스는 다음과 같은 생각을 했단다.
"지구는 우주의 중심에 있다. 그리고 우주는 흙(土), 물(水), 공기(空氣), 불(火) 등 네 가지 원소로 이루어져 있는데, 이들 모두는 우주의 중심을 향해 가려고 하는 성질이 있다. 따라서 가장 무거운 흙이 우주의 중심에 가장 가까이 있어서 지구를 이루고, 그 다음으로 무거운 물이 흙을 감싸고 있어서 바다를 이루고, 그 위에 공기가 있으며, 공기보다 가벼운 불은 하늘로 올라가려는 성질이 있다."
[그림] 아리스토텔레스는 우주의 중심에 지구가 있고 4원소(흙, 물, 공기, 불)는 우주의 중심으로 이동하려는 성질을 가졌다고 생각했단다.
뉴턴의 만유인력법칙이 나오기 2천년 전에 그리스 사람들은 이미 중력과 비슷한 생각을 가지고 있었던 것이지. 만유인력법칙과의 차이가 있다면, 만유인력법칙에서는 질량이 있는 것은 모두 서로 잡아 당긴다고 생각한 반면, 그리스 사람들은 지구의 중심으로만 잡아 당긴다고 생각했지. 어쨌든 이런 가설로 지구가 둥긂에도 불구하고 바닷물이 한쪽으로 몰려가지 않고, 지구 전체에 고루 퍼져 있을 수 있다고 생각했지.
우주가 흙(土), 물(水), 공기(空氣), 불(火) 등 네 가지 원소로 이루어져 있다는 4원소설은, 원래 그리스의 철학자 엠페도클레스(Empedocles, 기원전 약 490~430년)가 주장하였으나, 아리스토텔레스가 타당성을 주장하며 발전시켰고, 1803년 돌턴(Dalton, 1766년~1844년)의 원자설이 나올 때까지 2000년 간 서양에서는 4원소설을 믿었단다.
아리스토텔레스는 더 나아가, 달을 경계로 천상에는, 지상에는 없는 다섯 번째의 원소인 에테르(ether: 맑고 깨끗한 공기라는 뜻)가 가득 차있고, 이곳에 있는 물체들(달, 태양, 별 등)은 지구를 중심으로 영원히 원운동을 한다고 믿었지.(사실, 태양이나 별이 원운동을 하는 것처럼 보이는 이유는 지구가 자전을 하기 때문이지.)
따라서 인간이 살고 있는 땅에는 지상의 법칙(낙하 운동)이 지배하고 있고, 신이 살고 있는 하늘에는 천상의 법칙(원 운동)이 지배하고 있다고 믿었단다.
[그림] 고대 그리스와 중세에는 달을 경계로 아래는 지상의 법칙(낙하 운동)이 위로는 천상의 법칙(원 운동)이 지배한다고 믿었다.
또 지상의 법칙을 연구하는 것이 물리학이라면, 천상의 법칙을 연구하는 것이 천문학이며, 물리학과 천문학은 별개의 학문이라고 생각했지.
하지만, 뉴턴은 사과가 땅에 떨어지게 하는 힘이 달까지도 미친다면, 사과와 마찬가지로 달도 땅에 떨어져야 한다고 생각을 했단다. 그럼에도 불구하고 달이 지구를 향해 떨어지지 않는다면 지구 둘레를 도는 달은, 실에 묶어 돌리는 돌이 실이 끊어지면 일직선으로 날아가듯이, 달도 날아가야 하지만, 눈에 보이지 않는 힘이 달을 잡아 당기기 때문에 지구 둘레를 계속 돈다고 생각했지. 마찬가지로 지구를 비롯한 나머지 다섯 개의 행성도 이런 원리로 태양 주위를 돈다고 생각했단다.
결국 뉴턴은 세상의 모든 물체 사이에는 서로 당기는 힘이 있다고 믿었고, 이런 힘을 만유인력이라고 불렀지. 여기에서 만유(萬有)는 '만(萬) 가지나 있는(有) 것'이란 뜻으로, 우주에 존재하는 모든 것을 일컫는 말이란다. 그리고 인력(引力)은 '끌어(引) 당기는 힘(力)'이란 뜻이지. 따라서 만유인력(萬有引力)은 질량을 가지고 있는 모든 물체가 서로 잡아당기는 힘을 말하지. 그리고 그러한 힘의 크기를 아래와 같은 수식으로 만들었지.
[그림] 뉴턴의 만유인력법칙
이 식의 의미는, 질량을 가진 두 물체(위의 경우 지구와 사과)가 서로 끌어 당기는 힘은 두 물체의 질량이 비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다는 것이지. 즉 질량이 클수록 당기는 힘은 세지고, 거리가 멀수록 당기는 힘은 약해진다고 할 수 있지.
만유인력법칙을 영어로는 Law of universal gravitation 라고 하는데, universal은 '우주의'라는 뜻으로 지상과 천상을 포함하는 말이란다. 따라서 Law of universal gravitation는 지상의 법칙과 천상의 법칙을 하나로 통일한 법칙이라는 뜻을 포함하고 있지.
뉴턴의 만유인력법칙은, 아마도 네가 초등학교에서 배웠을거야. 그리고 너는 만유인력법칙도 절대적 진리라고 믿고 있겠지. 하지만 아인슈타인은 일반상대성이론에서, 만유인력법칙은 허구이며, 중력이란 애초부터 존재하지 않는다고 이야기하지.
PS) 과학이란 학문은 여러 가지 현상으로 부터 어떤 법칙을 찾아 내는 학문이란다. 보통 우리가 과학이라 하면 자연과학을 말하는데, 자연과학은 자연의 여러 현상으로 부터 어떤 법칙(보통 우리는 이러한 법칙을 진리라 믿지)을 찾아내는 것이란다. 예를 들면, 위에서 말하는 뉴턴의 만유인력 법칙이 자연과학이란다.
네가 과학 시간에 배우는 과목은 물리, 화학, 생물, 지구과학으로 나누어지는데, 이중 물리(物理)는 '사물(物)의 이치(理)'라는 뜻으로, 자연에 있는 사물의 상호작용과 성질(물성)을 연구하는 학문이란다. 영어로 'physics'라고 하는데, 이 말은 원래 그리스어로 '자연'을 뜻한단다.
화학(化學)은 '사물이 변화하는(化) 이치를 연구하는 학문(學)'라는 뜻으로, 사물의 상태나 성질의 변화(變化)에 대해 연구하는 학문(學問)이고, 생물(生物)은 '살아있는(生) 사물(物)'이라는 뜻으로, 동물과 식물에 대해 연구하는 학문이란다. 지구과학은 사실 지구 뿐만 아니라 우주를 대상으로 하는 과학이란다.
그런데, 과학은 자연과학만 있는 것은 아니란다. 예를 들어, 사회적 현상으로 부터 어떤 법칙을 찾아내는 학문을 사회과학이라고 부른단다. 또 인간의 행동에서 어떤 법칙을 찾아내는 학문을 행동과학이라고 부른단다.
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