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상대성이론

3-13. 오컴의 면도날과 헤겔의 변증법

오컴의 면도날(Occam's Razor)이란 말을 들어 보았니?

오컴(Occam, 1285~1349년)이란 사람은 중세시대의 영국에서 살았던 신학자이자 철학자란다. 오컴은 철학과 신앙을 분리해야 한다고 주장하였는데, 신의 존재나 종교적 가르침은 이성으로는 증명할 수 없는 신앙에 속하기 때문에, 이성의 영역인 철학은 마땅히 신학으로부터 분리되어야 한다고 이야기했단다.

신학만이 지배하던 중세 시대에 신학에서 철학을 떼내려고 했던 최초의 신학자였지. 당연히 이단자로 몰려 4년간 아비뇽에 유폐되었단다. 오컴은 인간의 이성을 기반으로 하는 인식론에서 뛰어난 업적을 남겼단다.

그가 남긴 말 중에 "실체를 필요 이상으로 중첩해선 안 된다."는 말이 있는데, 이것이 바로 오컴의 면도날이란 말로 불리는 원리란다. 흔히 경제성의 원리(Principle of economy)라고도 부르기도 하는데, 이 말을 다음과 같은 뜻으로 사용한단다.

- 설명은 단순할수록 좋다.
- 가설은 가장 단순한 것을 선택해야 한다.
- 수학의 기본 명제는 적으면 적을수록 좋다.
- 자연을 설명하는 두 가지 이론이 있다면, 간단한 쪽을 채택해야 한다.

간단함을 강조하는 이 평범하고 당연해 보이는 원리를 왜 '면도날'이라고 불렀을까? 면도날은, '필요하지 않은 가설이나 설명을 잘라내 버리고 최대로 단순화한다'는 비유로 사용하였단다.

자연을 법칙을 설명하려는 과학의 역사는 어떻게 보면 오컴의 면도날 원리를 계속 적용해 왔다고 볼 수 있지.

예를 들어, 갈릴레이나 아인슈타인의 말처럼 모든 운동은 상대적이라고 본다면 천동설도 틀린 이론은 아니란다. 지구의 기준에서 보면 천동설이 맞는 것이고, 태양을 기준으로 보면 지동설이 맞는 것일 뿐이지. 하지만 지동설로 설명하면 오행(수성, 금성, 화성, 목성, 토성)이 모두 원운동을 하는 것으로 보이기 때문에 우주의 원리를 간단하게 서술할 수 있지.

또 뉴턴의 운동법칙과 만유인력의 법칙을 적용하면, 서로 모순되는 '지상의 법칙(사과가 땅에 떨어진다)'과 '천상의 법칙(하늘에 별은 땅에 떨어지지 않는다)'을 하나의 이론으로 설명할 수 있지.

아인슈타인의 특수상대성이론도 마찬가지라고 할 수 있어. 서로 모순되는 '갈릴레이의 속도 합산 법칙(물체의 세계)'과 '맥스웰의 광속 불변의 법칙(빛의 세계)'을 하나의 이론으로 설명할 수 있지. 즉 오컴의 면도날 원리를 적용하려는 과정에서 특수상대성이론이 나왔다고 할 수 있지.

특수상대성이론이 탄생되는 과정을 헤겔의 변증법으로도 설명이 가능하단다.

독일의 철학자 헤겔(Hegel, 1770~1831년)은 역사, 자연, 정신 등 모든 세계가 끊임없이 변화하고 발전하는 원리를 변증법으로 설명하였단다. 변증법은 정(正), 반(反), 합(合)이란 3단계로 설명하는데, 정(正)은 현재 옳다고 생각하는 이론이나 사실이라면, 반(反)은 정(正)에 모순되거나 반대되는 새로운 사실이지. 그러면 정(正)과 반(反)이 합쳐져 합(合)이라는 새로운 이론이 만들어지지. 이러한 합(合)은 다시 정(正)이 되고, 이후 다시 반(反)이 나타나고, 이로부터 합(合)이 다시 나타나는 과정을 반복 하면서 점차 더 나은 방향으로 발전한다고 하지.

[그림] 헤겔의 변증법 - 역사는 정반합이 반복되면서 더 나은 방향으로 발전한다고 주장하지.

헤겔의 이러한 변증법은 과학의 발전에서도 그대로 적용된단다. 과학적 진리가 절대적 진리라고 믿고 있는 사람에게는, 과학적 진리가 계속 변화하고 발전한다는 이야기가 어색하게 여겨질 수 있겠지. 하지만 사실이란다. 특히 현대에 와서는 그 발전 속도가 매우 빠르단다.

앞에서 이야기한 고대 그리스의 지구관을 변증법에 대입해보면, 지구가 평편하다는 사실(正)과 그 사실에 반대되는 몇 가지 관찰된 사실(反)이 합쳐져 지구는 둥글다는 결론(合)을 내릴 수 있지. 또, 지구가 둥글다는 사실(正)과 바닷물이 지구의 가장자리로 흘러가지 않는다는 사실(反)은 서로 모순이 되는데, 이러한 모순을 해소하기 위해 아리스토텔레스는 4원소설(合)을 발전시켰다고 할 수 있지.

뉴턴은 '모든 물체는 땅에 떨어진다'는 지상의 법칙(正)과 '달과 별은 하늘에서 영원히 원운동을 한다'는 천상의 법칙(反)을 만유인력 법칙(合)으로 합쳐 하나로 통일을 하였지.

맥스웰이 나타나기 전까지는 갈릴레이의 속도 덧셈의 법칙이 정(正)이라고 할 수 있지. 맥스웰의 이론인 전자기파(빛) 속도 불변의 법칙은 기존의 갈릴레이와 모순되는 반(反)이라고 할 수 있지. 그리고 아인슈타인의 특수상대성이론은 이 둘을 모두 포괄하는 합(合)이라고 할 수 있지.

과학은 이와 같이 기존의 학설에 모순되는 사실들을 계속 통합해나가는 과정이라고 볼 수 있단다.

패러다임의 변화(paradigm shift)라는 말을 들어본 적이 있니? 패러다임이란 말은 미국의 과학사학자이자 과학철학자인 토마스 쿤(Thomas Kuhn, 1922~1996년)이, 1962년 그의 저서인 《과학혁명의 구조》에서 과학의 발전 과정을 설명하기 위해 처음으로 사용하였단다. 토마스 쿤은 과학의 발전 과정을 '정상과학→위기→혁명→새로운 정상과학'의 단계가 반복한다고 이야기하였단다. 그리고 정상과학이 무너지고 새로운 정상과학이 탄생하는 과정을 패러다임의 변화라고 불렀단다. 토마스 쿤의 이야기도 헤겔의 변증법과 비슷하지 않니?

위의 이야기들을 종합해 보면, 네가 학교에서 배우는 과학의 법칙들은 변하지 않는 진리가 아니라, 계속 변화하는 과정의 일부라고 보는 편이 옳지 않을까?

PS) 아인슈타인의 특수상대성이론에 나오는 길이 축소의 공식(아래 식 참조)은 아인슈타인이 만든 것이 아니라, 네덜란드의 물리학자 로렌츠(Lorentz, 1853 ~ 1928년)라는 사람이 만들었단다.

이 공식을 만들 당시에는 빛이 소리나 파도처럼 파동의 성질을 가지고 있다고 생각했지. 이런 파동은 멀리 나아가기 위해 매질이라고 하는 물질이 있어야 했지. 예를 들어 소리가 전파되려면 공기가 있어야 하겠지. 또 파도가 전파되려면 물이 있어야 하겠지. 공기나 물처럼 파동을 전달하는 물질을 매질이라 부르지.

당시 과학자들은 빛이 전파되기 위해서도 매질이 있어야 한다고 생각했어. 그리고 그 매질의 이름을, 고대 그리스 사람들이 천상에만 있다고 믿는 물질의 이름을 따와 에테르(Ether)라고 지었지. 누구도 이 에테르를 보거나 느낀 적이 없지만 당시 모든 과학자들은 에테르(매질)의 존재를 믿었지. 빛이 파동인 것은 분명했으니까.

로렌츠는 '빛의 속도가 변하지 않는다'는 사실을 알고는, 갈릴레이의 속도 덧셈 법칙과의 모순을 해결하기 위해 새로운 가설을 만들었단다.

즉, 관측자의 속도에 따라 빛의 속도가 변하지만, 빛이 움직이는 방향을 따라 에테르(매질)가 속도에 따라 수축이 일어나기 때문에, 빛의 속도가 변하지 않는 것처럼 보일 뿐이라고 주장하였지. 그리고 수축되는 양을 공식으로 만들었는데, 이 공식이 위에 나오는 공식이지.

아일랜드의 물리학자 피츠제럴드(Fitzgerald, 1851~1901년)도 이와 비슷한 주장을 하였단다. 피츠제럴드는 물체의 속도가 빨라지면, 에테르의 압력도 증가하여 물체의 길이를 축소시킨다고 주장하였단다.

로렌츠의 길이 수축이나 아인슈타인의 길이 수축에 대한 결론을 보면 둘 다 똑 같지만(똑 같다기 보다는 아인슈타인이 로렌츠 공식을 가져다 썼단다.), 아인슈타인의 특수상대성이론에서는, 누구도 본 적이 없는 에테르가 있다고 가정하는 것 보다, 시간과 공간이 변화한다면 위의 공식이 성립된다고 이야기했지. 어떤 의미에서, 아인슈타인이 오컴의 면도날 원리에 더 잘 따른다고 볼 수 있겠지.