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4-1. 특수상대성이론과 일반상대성이론의 차이점
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특수상대성이론은 갈릴레이의 상대성원리를 기초를 하고 있다고 이야기했지. 일반상대성이론도 마찬가지란다. 특수상대성이론과 일반상대성이론의 차이점을 이야기하기 전에 이 3가지 이론을 요약해보자.
● 갈릴레이의 상대성원리:
모든 운동은 상대적이며, 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다. |
● 아인슈타인의 특수상대성이론:
모든 운동은 상대적이며, 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다
단, 같은 물리 법칙이 적용되기 위해서는 등속 운동을 하는 시공간의 시간은 느리게 가야 하고, 길이는 짧아져야 한다. |
● 아인슈타인의 일반상대성이론
모든 운동은 상대적이며, 가속 운동을 하는 모든 관찰자에게도 같은 물리 법칙이 적용된다.
단, 같은 물리 법칙이 적용되기 위해서는 가속 운동을 하는 시공간(혹은 중력을 받는 시공간)은 휘어져야 한다. |
위의 3가지 이야기를 비교해보면, "모든 운동은 상대적이며, 모든 관찰자에서는 같은 물리법칙이 적용된다."
는 공통점이 있지. 하지만, 상대성이론에는 "시간과 공간이 변해야 한다"는 조건이 붙는 것이 차이점이지.
아인슈타인 나오기 전의 모든 과학자나 철학자들은, 시간과 공간은 절대 변하지 않는 절대적 존재로 여겼지. 하지만 19세기 말 갈릴레이의 상대성원리와 모순이 되는 광속불변의 법칙이 나오면서, 아인슈타인은 갈릴레이의 상대성원리가 계속 유지되려면 시간과 공간이 변해야 한다고 이야기했지. 어떤 의미에서 보면, 아인슈타인의 상대성이론은 물리 법칙의 절대성을 고수하기 위해 공간과 시간에 상대성을 부여하였다고 할 수 있단다.
이제 특수상대성이론과 일반상대성이론의 차이가 무엇인지 살펴보자. 위의 3가지 이야기를 비교해 보면 알겠지만. 갈릴레이의 상대성이론과 아인슈타인의 특수상대성이론이 '등속 운동'을 하는 시공간의 이야기라면, 일반상대성이론은 '가속 운동'을 하는 시공간의 이야기란다.
| 구분 | 공통점 | 차이점 | | 시공간 | 운동 | | 갈릴레이의 상대성원리 | 모든 운동은 상대적이며,
모든 관찰자에서는 같은
물리법칙이 적용된다. | 절대적 시공간 | 등속 운동 | | 특수상대성이론 | 상대적 시공간 | | 일반상대성이론 | 가속 운동 |
[표]3가지 이론의 공통점과 차이점
그러면, 먼저 등속 운동과 가속 운동이라는 말에 대해 좀더 정확하게 이야기해보자.
버스가 시속 10km롤 달리고 있는데, 1분 후에도 똑같이 시속 10km로 달리고 있고, 2분 후에도 똑같이 시속 10km로 달리고 있다면, 이런 운동을 '같을 등(等)'자를 사용하여 등속(等速) 운동이라고 하지. 그리고 앞의 특수상대성이론에서 예를 들었던 기차나 로켓들은 모두 등속 운동을 하고 있었지.
만약, 버스가 시속 10km롤 달리고 있는데, 1분 후에는 시속 20km, 2분 후에는 시속 40km로 증가한다면, 이런 운동을 '더할 가(加)'자를 사용하여 가속(加速) 운동이라고 하지. 물론 속도가 반대로 감소하고 있을 때도 가속 운동이라고 한단다. 이때에는 가속도가 마이너스가 되지. 그리고 앞으로 이야기할 모든 물체는 바로 이런 가속 운동을 한단다.
버스가 등속 운동을 하는지 가속 운동을 하는지 알 수 있는 가장 쉬운 방법은 버스 안에서 서 있어 보는 거야. 버스가 출발하거나 갑작스럽게 브레이크를 밟으면 몸이 앞이나 뒤로 쏠리는 데, 이때는 버스가 가속 운동을 하는 것이고, 손잡이를 잡지 않고 서 있어도 몸이 쏠리지 않으면 등속 운동을 하고 있는 것이지.
더 나아가 시속 1000km로 날아가는 비행기 안에서는 몸이 쓰러지거나 뒤로 쏠리지는 않지만, 시속 60km 이하로 달리는 시내 버스에서 자주 몸이 쓰러지거나 앞뒤로 쏠리는 이유도, 비행기는 등속 운동을 하기 때문이고, 버스는 자주 가속 운동을 하기 때문이지.(물론 비행기도 출발할 때나 도착할 때는 가속 운동을 하는데, 이때에는 자리에 앉아 안전 벨트를 매라는 안내 방송이 나온단다.)
그러면 왜 등속 운동에 대해서는 특수상대성이론이라 부르고, 가속 운동에 대해서는 일반상대성이론이라는 이름이 붙었을까?
보통 우리가 듣기에는 '특수(special)'라는 말이 '일반(general)'이란 말 보다 어렵고 복잡하다 느낌이 들기 때문에, 일반상대성이론부터 이야기하고 나서 특수상대성이론에 대해 이야기하는 것이 맞지 않을까 하고 생각할 수 있겠지. 하지만 상대성원리에서는 좀 다르단다.
일반상대성이론은 일반적인 경우, 즉 모든 경우에 다 적용되는 이론이고, 특수상대성이론은 모든 경우가 아니라 특수한 경우에만 적용되는 이론이란 뜻이지. 쉽게 예를 들면, 모든 경우가 100가지라면 특수한 경우는 100가지 중 1가지라는 뜻이야.
자동차가 도로 위를 달린다고 해보자. 차가 항상 일정한 속도로 갈 수 있겠니? 가다가 신호등을 만나면 서고, 다시 또 출발하고, 앞에 차가 끼어들면 속도를 늦추었다가, 앞에 아무도 없으면 속도를 올리지(이와 같이 속도가 증가하거나 감소하는 것이 바로 가속도이지). 따라서 일정한 속도(가속도가 0)로 계속 간다는 것은 매우 힘들겠지.
특수상대성이론은 속도가 변하지 않는(가속도가 0인) 물체에 대한 이야기인 반면, 일반상대성이론은 속도가 변하는 물체(가속도가 0이 아닌)에 대한 이야기이지. 가속도의 값은 -무한대에서 +무한대까지 무한히 많은 경우가 있지만, 가속도가 0인 경우(즉 등속 운동인 경우)는 딱 한번만 있지.
1905년 특수상대성이론을 발표한 후, 아인슈타인은 등속 운동에서의 시간과 공간에 대한 이야기에 만족하지 못하였단다. 아인슈타인은 일반적인 모든 경우, 즉 가속 운동을 하는 시공간에서는 어떤 현상이 일어날까에 대해 생각을 하기 시작했단다.
1907년에 드디어 일반상대성이론에 대한 기본적인 생각을 완성하였어. 그리고 8년 후인 1915년 11월 25일에 일반상대성이론을 발표하였단다. 이렇게 오랜 시간이 걸린 이유는 그의 이론을 수학으로 표현하기 위함이지. 사실 아인슈타인은 학교에서 수학을 열심히 하지 않았단다. 물리 공부에 필요한 정도의 수학 공부만 하면 된다고 생각했기 때문이지. 앞에서도 이야기했듯이, 대학교 수학 스승인 민코프스키는 수학 수업에 들어오지 않는 아인슈타인을 게으른 개라고 불렀단다. 하지만, 아인슈타인은 이 기간 동안 수학 공부를 열심히 했고, 또 친구의 도움도 많이 받아 일반상대성이론을 완성하였단다. 이런 이유로 일반상대성이론은 특수상대성이론과는 달리 엄청난 수학(미적분 방정식)이 들어있지.
[사진] 이스라엘 예루살렘 대학에 전시되어 있는 아인슈타인의 일반상대성이론의 자필 논문의 일부. 논문의 이름은 《중력장 방정식(The Field Equations of Gravitation)》이란다. 최종적으로 정리된 내용은 1916년 3월, 《일반상대성이론의 기초》라는 제목으로 발표했단다.
그렇다고 지레 겁을 먹을 필요는 없어. 일반상대성이론이 수식으로는 복잡할지 모르지만, 특수상대성이론에 비해 내용도 간단하고 이해하기도 훨씬 쉽기 때문이지. 이 글에서도 수식은 피하고, 일반상대성이론의 내용을 이해해보자꾸나.
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