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3-6. 빛보다 더 빠르게 달리면...
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아인슈타인의 상대성이론은 SF(Science-Fiction: 공상과학) 영화나 소설의 소재로 많이 등장하지. 그 중에서도 특히 과거로 가는 타임머신(Time Machine)이 대표적이란다. 타임머신은 정말 가능할까? 오늘은 타임머신에 대해 이야기해보자꾸나.
로켓이 빛에 가까운 속도로 날아가면 점차 시간이 느리게 간다고 이야기했지. 따라서 지구에서 매우 빠르게 날아가는 로켓 안의 사람이 움직이는 동작을 보면 흡사 영화나 비디오에서나 보는 슬로우 모션(slow motion)처럼 보이겠지. 로켓이 점점 더 빨라지면, 로켓 안의 사람의 동작은 점점 더 느리게 움직이겠지.
그렇다면, 만약 빛과 같은 속도로 움직이면 어떻게 될까?
앞에서 나온 시간 지연 공식에 넣어 보지 않아도 상상이 되지 않니? 로켓 안의 모든 동작은 정지하게 되지. 흡사 비디오 테이프를 점점 느리게 하면 마지막에는 화면이 정지하듯이 말이야.
실제로 시간이 정지한 공간이 있을까? 과학자들은 시간이 정지한 공간이 있다고 이야기한단다. 시간이 느리게 가는 현상은 빠른 속도로 움직이는 로켓 안에서도 일어 나지만, 아인슈타인의 일반상대성이론(이것은 나중에 이야기 할 예정이야)에 따르면 중력이 강하게 존재하는 곳에서도 시간이 느리게 간다고 한다. 따라서 중력이 무한대라서 빛조차 빨려 들어가는 블랙홀에서는 시간이 정지하게 되지. 블랙홀에 대해서는 일반상대성이론에서 자세하게 살펴보기로 하자.
자! 이제는 로켓을 더 빨리 가속시켜 보자. 그래서 빛보다 더 빠른 속도로 한번 가보자. 그러면 어떤 현상이 일어날까? 앞에서 나온 시간 지연 공식에 로켓의 속도 v에 광속 c보다 큰 숫자를 넣어 보면, 분모에 허수(제곱하면 음수가 되는 수)가 나타난단다.
학교에서 배웠듯이 어떤 수든 제곱을 하면 양수가 되기 때문에 허수는 현실에 존재하지 않지. 허수(虛數)의 허(虛)자는 '비어있다, 없다'는 뜻을 가졌고, 영어로는 'Imaginary number'라고 하는데, 이때 Imaginary는 '상상에만 존재하는, 가상적인'이란 뜻을 가지고 있단다.
따라서 빛보다 더 빠르게 달리면, 말 그대로 상상에만 존재하는 그런 세계가 된단다. 그러면 한번 상상을 해보자.
비디오 테이프를 점차 느리게 가게 하다가 정지가 된 후를 상상하면 비디오가 꺼꾸로 가게 된다는 것은 상상할 수 있겠지. 비디오가 꺼꾸로 가면 아까 보았던 장면, 즉 과거의 장면으로 되돌아가게 되지. 즉 빛보다 빠르게만 갈 수 있다면, 과거를 볼 수 있다는 결론에 도달하지. 우리에게 잘 알려진 타임머신은 사실 별거 아니란다. 빛보다 빠른 속도로만 날아 갈 수 있다면 과거를 볼 수 있는 타임머신을 만들 수 있다는 것이지.
[사진] 과거로의 여행을 재미있게 그려 놓은 1985년 영화 《백 투 더 퓨쳐》
쉽게 이해하기 위해 사고 실험을 해 보자.
밤하늘의 북쪽에서 반짝이는 북극성은 지구로부터 1000광년 떨어져 있단다. 만약 우리가 북극성을 가려면 빛의 속도로 간다고 해도 1000년이 걸리게 되지. 하지만 빛보다 더 빠른 속도로 북극성에 간다고 가정해보자. 예를 들어, 한 시간 만에 북극성에 갈 수 있다고 가정해보자. 그러면 북극성에서 고성능 망원경을 설치하여 지구를 바라보면, 지구의 모습이 보이겠지. 그러면 몇 년도의 지구의 모습이 보일까? 지구에서 출발한 빛이 북극성까지 오는데 1000년이 걸리기 때문에, 1000년 전의 지구 모습을 볼 수 있겠지. 만약 망원경의 성능이 매우 좋아 지구에 사는 사람까지 자세하게 볼 수 있다면, 고려시대 사람이나 유럽 중세의 사람들을 모두 볼 수 있겠지.
마찬가지로, 우리가 밤하늘에 보는 북극성의 별빛도 사실은 1000년 전에 북극성에서 출발한 빛이란다. 지금 아직도 북극성이 그 자리에 있는지는 아무도 알 수 없지.
북극성은 너무 멀다고? 그러면 태양계에서 가장 가까운 별인 알파성으로 가볼까? 알파성은 지구에서 약 4.3광년 떨어져 있단다. 만약 알파성까지 몇 시간 안에 갈 수 있다면, 고성능 망원경을 가지고 4년 전에 지구에서 일어났던 일을 볼 수 있겠지. 만약 해결되지 못했던 살인사건이 있었다면, 살인사건의 현장을 망원경으로 볼 수도 있을 거야.
하지만, 아인슈타인의 상대성이론에 의하면 이런 일은 절대로 일어나지 않는단다. 뒤에 다시 이야기하겠지만, 빛의 속도 30만km는 절대로 뛰어 넘을 수 없는 우주의 절대 속도이기 때문이란다. 물론 아인슈타인보다 더 뛰어난 과학자가 나와 아인슈타인의 상대성이론이 틀렸다고 이야기할 때 까지겠지만.
PS) 2011년 9월 CERN에서는 오페라 프로젝트라는 연구를 통해 “빛보다 빠른 물질이 있다.”며, 아인슈타인의 특수상대성이론이 틀렸다는 주장을 제기해 과학계를 놀라게 한 적이 있단다. CERN 과학자들은 땅속을 통해 730㎞ 떨어진 중부 이탈리아로 뉴트리노를 발사했는데, 이 가운데 이탈리아 실험실에 도착한 뉴트리노 한 개가 빛보다 60.7나노초(1나노=10억분의 1초) 더 빠른 속도를 기록했다고 한단다.(뉴트리노 중성미자는 질량이 사실상 제로이며 일반 원자와 상호작용하지 않아 땅 속을 진공 속처럼 통과한단다.)
[그림] CERN에서 보내진 뉴트리노 입자가 730km떨어진 중부 이탈리아로 가는 시간을 측정힌 오페라 프로젝트
2012년 2월 22일자 미국 과학 전문지 사이언스에서는, 이 실험을 면밀히 검토해 본 결과 시간을 측정하기 위한 GPS(위성항법장치)의 전선을 잘못 연결해 발생한 실험 오류라고 보도하였단다.
2012년 5월, 오페라 연구팀이 이러한 오류를 인정하고 재실험을 한 결과 “빛보다 빠른 물질(뉴트리노)을 발견했다”는 주장을 공식적으로 철회하였단다.
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