박홍균의 원리한자 / 포켓속의 미국 / 상대성이론

상대성이론

2-3. 광속 불변의 법칙 - 특수상대성이론의 출발점

1887년 미국에서 두 명의 물리학자 마이컬슨(A A Michelson)과 몰리(E W Morley)는 너무나 유명한(유명하지 않나?) 마이컬슨-몰리의 실험을 하게 된단다.

실험의 목적은, 당시 '빛은 에테르(ether)를 매질로 하여 전파된다'는 가설을 검증하기 위한 실험이었단다. 하지만, 여기에서는 그의 실험이 어떻게 에테르나 매질을 검증하는지에 대해서는 이야기하지 말자. 다만 이 실험의 결과 만이 중요하기 때문이지. 왜냐하면 이 실험의 결과가 아인슈타인이 특수상대성이론을 만드는데 기초가 되었기 때문이지.

[그림] 마이컬슨과 실험 장치

좀더 자세하게 말하면, 이 실험의 결과가 우리가 알고 있는 상식을 뛰어 넘고, 더 나아가 기존의 물리법칙과 완전히 다른 결과가 나왔기 때문이야. 쉽게 말하면 기존의 물리 법칙과 모순인 결과가 나왔다는 것이지.

마이컬슨-몰리의 실험에서는, 지구가 공전하는 방향에서 오는 빛과 반대 방향에서 오는 빛의 속도를 측정하였는데, 양 방향에서 오는 빛의 속도가 똑 같이 30만km로 측정이 되었단다.(이런 사실을, 30년 전 유럽에서 맥스웰이 이론적으로 발견했지만, 당시로는 널리 알려지지 않았단다.)

[그림] 마이컬슨과 몰리는, 지구의 공전 방향과 반대 방향에서 오는 빛의 속도 측정하였단다.

만약 갈릴레이나 뉴턴이 이 실험의 결과를 보면 말이 안 된다고 이야기했겠지. 왜 그런지에 대한 이유를 네가 알 거라고 생각하지만, 그래도 이 이야기는 너무나 중요하기 때문에 앞에서 나왔던 이야기를 다시 한번 살펴보자.

아래 그림과 같이, 네가 차를 타고 시속 30km로 가고 있다고 하자. 이때 앞쪽에서 시속 20km로 너를 향해 날아 오는 공이 있다고 하면, 네가 볼 때 이 공의 속도는 얼마일까?

[그림] 공의 상대 속도는 속도 덧셈 공식으로 계산할 수 있단다.

갈릴레이의 속도 덧셈 공식을 이용하여 계산하면, 시속 30 + 20 = 50km가 되겠지. 만약, 공이 너와 같은 방향으로 날아 간다면, 그 공은 시속 30 - 20 = 10km로 다가 오는 것럼 보이겠지.

속도 덧셈 공식을 요약하면 "공이 같은 방향으로 갈 때 상대속도는 두 속도의 차이를 구하면 되고, 반대 방향으로 갈 때의 상대속도는 두 속도를 더하면 된다"고 할 수 있지. 이러한 속도 덧셈의 법칙은 증명할 필요도 없이, 직관적으로, 우리가 어머니 배속에서 태어날 때부터 가지고 있는 순수이성만으로도 알 수 있겠지. (칸트는 이런 이유로 과학적 지식은 경험적이지만, 절대 진리라고 이야기했지.)

'모든 운동은 상대적이며, 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다.'는 갈릴레이의 상대성원리에 따르면, 모든 관찰자가 상대 속도를 구하기 위해서는 '속도 덧셈의 법칙'이라는 같은 물리 법칙이 적용되어야 하겠지.

그런데 너무나 명백한, 그리고 절대 진리라고 생각한 속도 덧셈의 법칙에 대입해 보면, 빛이 지구와 같은 방향으로 갈 때에는 300,000km - 30km = 29,9970km가 되어야 하고, 반대로 빛과 반대 방향으로 갈 때에는 300,000km + 30km = 300,030km가 되어야 하겠지. 그럼에도 불구하고 마이컬슨과 몰리가 측정한 빛의 속도는 항상 똑 같이 30만km로 측정이 된다는 것이야.

이때 너라면 어떻게 하겠니? 그리고 이 실험을 한 마이컬슨과 몰리는 이 결과를 어떻게 받아들였는지 아니?

마이컬슨과 몰리는 실험을 아주 정밀하게 하였지만, 전혀 생각하지 않은 결과가 나와 실패한 실험으로 간주하고 그 결과를 무시하였단다. 이후 실험은 계속되었는데, 빛이 오는 방향을 아무리 바꾸어봐도 빛의 속도 30만km는 변하지 않았단다.

지금은 마이컬슨-몰리 실험이 매우 흔한 실험이 되어 웬만한 대학교 실험실에서도 이루어지고 있단다. 하지만 당시에 마이컬슨과 몰리는, '빛의 속도는 변하지 않는다'는 너무나 중요한 사실을 발견한 자신들의 실험이 실패 했다고 생각했기 때문에, 반어적으로 역사상 가장 유명한 실패한 실험(The most famous failed experiment in history)으로 불려지고 있단다. 마이컬슨은 이 실패한 실험으로 인해 1907년 미국인 최초로 노벨상을 받았단다.

이와 같이 빛의 속도는 관찰자가 어떤 속도로 가더라도 변함없이 30만km로 측정되는 것을 물리에서는 광속 불변의 법칙이라고 부른단다. 아인슈타인이 특수상대성이론은 광속 불변의 법칙 위에서 만들어졌단다. 즉 기존의 물리 법칙(갈릴레이의 속도 덧셈 법칙)과 모순이 되는 광속 불변의 법칙이 상대성이론의 출발점이란다.

광속 불변의 법칙은 매우 중요하기 때문에, 다시 한번 아래의 그림을 보면서 요약을 해보자.

[그림] 빛과 같은 방향과 반대 방향으로 날아가고 있는 로켓.##### 그림 속의 단위가 틀렸음 ######

광속 불변의 법칙은, 그림과 같이 20만Km로 로켓을 타고 태양을 향해 가면서 태양에서 오는 빛의 속도를 측정해도 빛의 속도는 30만km이고, 태양에서 멀어져 가면서 태양에서 오는 빛의 속도를 측정해도 빛의 속도는 30만km이다는 것이란다.

이 시점에서 너는 이런 질문을 할 수도 있겠지.

"빛(전자기파)의 속도는 왜 항상 30만Km로 일정하나요?"

아마도 이 질문은 지구가 평평하다고 생각했던 사람이 우주선을 타고 달에 가서 지구를 보면서,

"지구는 분명 평편한데, 왜 내 눈에는 둥글게 보일까?

하는 질문과 똑같단다. '지구가 둥글다'는 것은 그냥 사실일 뿐이야. 마찬가지로 '빛의 속도가 항상 30만km이다'는 것도 그냥 사실일 뿐이야. 앞에서도 보았듯이, 빛의 속도는 워낙 빨라 인간이 측정할 수 없었기 때문에 그런 사실을 몰랐을 뿐이야.

따라서 이 글에서는 "왜 빛의 속도는 항상 30만Km인가?"에 대한 답변을 하지 않을 것이야. '빛의 속도가 항상 30만 km이다'는 사실을 사실 그대로 받아 들일 뿐이지.

마지막으로 하나 더 알아야할 사실은, 빛의 속도 30만Km/초는 진공 속에서의 속도를 말한단다. 만약 빛(전자기파)이 물, 유리, 다이아몬드 등과 같이 투명한 물질 속에서는 속도가 느려진단다. 빛이 물이나 유리에 도달하면, 가장 먼저 만나는 원자가 빛을 흡수하고, 흡수한 빛을 다시 방출하지. 그러면 그 다음 원자가 빛을 흡수하고, 흡수한 뒤 다시 방출하지. 이와 같은 일이 반복되면서 빛이 물이나 유리를 통과하기 때문에, 빛(전자기파)이 흡수되고 방출되는 시간만큼 느려지는 거지.

아래의 표는 여러 가지 물질 속에서의 광속이란다.

물 : 22.5만 Km/초
유리 : 20.5만 Km/초
다이아몬드 : 12.4만 Km/초

공기 속에서도 속도가 느려지지만 무시해도 좋을 정도란다. 이 글에서 빛의 속도라 함은 진공 속에서의 속도를 말한단다.

김재영
(walkingwor)

재미있고 의미있게 읽은 중입니다.
(2013-05-29 오후 4:12:12)

김재영
(walkingwor)

1887년 아인슈타인이 취리히 공과대학을 다니고 있을 무렵...아인슈타인은 1879년 출생이니 아직 대학생은 ..사소한 의견 올립니다.
(2013-05-29 오후 4:13:09)

박홍균
(hkpark)

정말 예리한 지적에 고맙습니다. 저는 실험이 1897년에 있었다고 착각하고 있었습니다. 다시 한번 감사드립니다.
(2013-06-01 오후 11:10:09)

신재광
(jaykwang)

정지해 있는 거울에서 동수가 빛의 속도로 멀어지고 있고 무한히 멀리서도 거울을 볼수 있다고 가정하면 동수는 동수의 모습을 볼수 있을까요?
(2013-08-12 오전 7:21:49)

박홍균
(hkpark)

예, 동수가 어떤 속도로 움직이든 상관 없이 동수가 볼 때, 빛은 광속으로 움직입니다.
(2013-09-13 오후 6:51:58)

배호태
(sgd9900)

글이 마력이 있는것 같군요,,,
(2015-03-08 오후 7:29:23)

이종찬
(lee7175)

많은 도움 받고 있습니다. 07c로 달리는 자동차를 0.7c로 달리는 자동차에서 보면 얼마의 속도로 보일까요? 빛의 속도보다 큰 속도로 느낄까요? 궁금합니다.
(2015-04-23 오전 10:21:01)