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상대성이론

2-1. 빛의 속도를 찾아서

지금부터 본격적으로 상대성이론의 출발점인 빛의 속도에 대해 이야기해보자. 먼저 빛의 속도를 어떻게 알아 내었는지에 대해 알아보자꾸나.

옛날 사람들은 빛의 속도가 무한한 것으로 생각하였단다. 하지만, 한편으로는 빛의 속도가 유한할지 모른다고 생각한 사람들도 있었지. 그리고 갈릴레이가 그 중 한 사람이었단다. 그는 1607년에 빛의 속도를 재려고 시도하였단다. 갈릴레이가 빛의 속도를 재는 방법은 다음과 같았단다.

[그림] 갈릴레이가 빛의 속도를 측정한 방법

어두운 밤, 1.6km떨어진 두 개의 산봉우리에 각각 자신과 조수가 올라갔단다. 두 명은 모두 등불을 들고 있고, 등불에는 덮개를 씌워 등불이 보이지 않게 하였지.

먼저 갈릴레오가 등불의 덮개를 벗기면, 맞은편 산봉우리에 서있는 조수가 등불의 불빛을 보고 자신도 등불의 덮개를 벗긴단다. 이때 조수의 등불에서 나온 불빛을 갈릴레오가 다시 보게 되는데, 자신이 덮개를 벗긴 후부터 조수의 불빛을 볼 때까지 걸리는 시간을 측정하여 빛의 속도를 알려고 하였단다.

하지만 이런 방법으로는 빛의 속도를 측정하기에는 빛이 너무 빠르지. 두 산봉우리 간의 거리가 1.6km 라면 왕복 3.2km가 되고, 빛의 속도가 30만 km이기 때문에 빛이 왕복하는데 걸리는 시간은 약 십 만분의 1초(1/100,000)가 된단다.

반면 인간의 반응 속도는 이보다 훨씬 느리단다. 올림픽 육상 경주를 보면 부정 출발하는 선수를 종종 보게 되는데, 출발 총소리가 나고 0.1초 안에 출발하면 부정 출발로 간주한단다. 즉 사람이 총소리를 듣고 뇌에서 이를 감지한 후 뇌에서 다리의 근육을 움직이도록 명령을 내리고, 다리가 움직여 달려 나가는데 걸리는 시간이 최소 0.1초가 넘기 때문이야.

[사진] 육상 경기에서 출발 신호 후 0.1초 안에 출발하면 실격이란다.

갈릴레오는 같은 실험을 조수와의 거리를 변화시켜가며 그때마다 되돌아 오는 시간의 차이를 가지고 빛의 속도를 알려고 하였단다. 그러나 그 차이가 거의 드러나지 않아서, 빛의 속도는 무한하다는 결론만 얻게 되었지.

갈릴레오가 빛의 속도를 알아내는데 실패한 8년 후인 1675년, 덴마크의 천문학자인 뢰머(O.C.Romer, 1644∼1710년)는 역사상 처음으로 빛의 속도를 계산해내었단다.

갈릴레오는 망원경을 만들어, 목성의 주위를 도는 4개의 위성을 발견하였지. 뢰머는 이 4개의 위성 중 하나인 이오(io)를 망원경으로 관찰하면서 이상한 점을 발견하였단다.

[사진] 목성(Jupiter) 과 목성의 위성인 이오(io). 이오는 그리스 신화에서 제우스의 사랑을 받았으나 헤라의 미움을 받아 흰 암소로 변한 여자의 이름에 따왔단다.

즉, 이오(io)는 40시간 마다 목성 주위를 한 바퀴 도는데, 목성이 이오(io)를 가리는 월식이 일어나는 시간이 자신이 계산한 시간보다 조금 빠르거나 늦는다는 사실을 알게 되었지. 더 나아가, 1년 중 지구와 목성과 가까이 있는 6개월 동안은 월식이 더 빨리 일어나고, 지구가 목성과 멀리 있는 6개월 동안은 월식이 더 늦게 일어난다는 것을 발견하였고, 지구가 목성과 가장 가까울 때와 가장 멀 때에 시간이 16분의 차이가 난다는 것도 알았단다.

결국, 뢰머는 이와 같이 지구가 목성 가까이 있을 때보다 멀리 있을 때 월식이 늦어지는 현상을 빛이 목성에서 지구까지 오는데 시간이 걸리기 때문이라고 생각하였지.

[그림] 태양 주위를 공전하는 지구와 목성 주위를 40시간 마다 공전하는 이오

참고적으로, 지구에서 태양까지의 거리는 약 1억 5000만km이고, 빛이 태양에서 출발하여 지구까지 도착하는데 8분 19초가 걸린단다. 지구가 목성에서 가장 가까울 때와 가장 멀 때의 거리는 태양과 지구 간의 거리에 2배이므로 약 3억km가 되고, 시간으로 16분 36초가 걸린단다. 따라서 뢰머가 관찰한 16분과 거의 일치하지. 뢰머가 계산 한 빛의 속도는 초속 21.2만km로 실제의 값 30만Km에 근접하였지.

비록 갈릴레이가 빛의 속도를 측정하는데 실패했지만, 그가 만든 망원경과 그가 발견한 목성의 위성이 결국 빛의 속도를 계산하는 밑거름이 되었단다.

뢰머가 알아낸 빛의 속도는 빛을 속도를 직접 잰 것이 아니고, 빛의 속도가 유한하다는 가정 하에 계산으로 나온 것이지만, 실제로 인간이 빛의 속도를 직접 잰 것은 이로부터 174년 후이란다.

1849년 프랑스의 물리학자 피조(A.H.L.Fizeau, 1819.9.23 ~ 1896년)는 빛의 속도를 직접 측정하였는데, 원리는 매우 간단하단다.

[그림] 피조가 빛의 속도를 재기 위해 고안한 방법(###########톱니1과 톱니2가 바뀌었음#############)

그림에서 보듯이 먼저 720개의 톱니를 가진 톱니바퀴와 거울을 8km 거리를 두고 설치하였다. 이때 톱니의 각각에 차례대로 1번부터 720번까지 번호를 매겨 보자. 먼저 1번과 2번 톱니 사이로 빛을 통과시켜 거울에 반사되어 다시 1번과 2번 톱니 사이로 돌아와 톱니바퀴 뒤에 있는 사람이 볼 수 있도록 해보자.

이후 톱니바퀴를 회전시켜보자. 톱니바퀴가 천천히 회전할 때에는 반사되어 돌아오는 빛이 원래의 1번과 2번 톱니 사이로 돌아와 그 빛을 볼 수 있지만, 톱니바퀴를 빠르게 회전하면 돌아오는 빛이, 2번 톱니에 가려져 보이지 않게 되겠지. 이때 톱니바퀴를 좀더 빠르게 회전을 시키면, 2번과 3번 톱니 사이로 다시 돌아와 보이게 되겠지.

그러면 이때의 톱니바퀴 회전속도와 톱니의 개수, 빛이 진행한 거리를 가지고 빛의 속도를 구할 수 있겠지. 자세한 계산은 복잡해지니까 생략하도록 하고, 이렇게 해서 구한 빛의 속도는 초속 31.5만km라는 상당히 그럴듯한 결과를 얻었단다.

[사진] 1849년 프랑스 과학자 피조가 고안한 빛의 속도 측정장치

피조가 빛의 속도를 잰 13년 후인 1862년, 같은 프랑스의 물리학자 푸코(Foucault, 1819~1868년)는 피조의 방법을 개선하여 29.8만 km라를 결과를 얻었단다. 더욱 정밀한 빛의 속도 측정은 1885년 미국의 마이컬슨(Michelson, 1852~1931년)에 의하여 이루어졌단다. 마이컬슨은 푸코의 방법을 더욱 개선하여 지금의 공인된 값 29.979만km에 비하여 별로 차이가 나지 않는 29.977만km라는 값을 얻었단다.

이 글에서는 빛의 속도를 29.979만km이라는 긴 값 대신 반올림하여 간단히 30만km로 이야기하겠다. 그렇더라도 우리가 하는 계산에는 그리 영향을 주지 않으니까.

이강렬
(krlee1001)

갈릴레이가 빛속도 측정하려 했던 연도가 1667년은 아닙니다. 또한 푸코[J.B. Foucault]는 1819-1868
(2013-11-19 오후 3:56:12)

박홍균
(hkpark)

잘못을 지적해 주셔서 감사합니다. 모두 수정했습니다. 다시 한번 감사드립니다.
(2013-11-28 오후 1:28:09)

정욱
(wook1918)

우선 쉽게 설명해주셔서 감사드립니다. 한가지 이상한점이 이오로 계산하면..3억 나누기 16분= 312500km/sec 가 되네요.기존의 계산도 꽤 정확했네요
(2014-03-24 오후 11:00:15)

박홍균
(hkpark)

예리한 질문이네요. 당시에는 목성까지의 거리를 정확하게 몰랐기 때문에 정확한 계산이 불가능 했습니다.
(2014-05-24 오후 12:59:03)

배호태
(sgd9900)

어떻게 한다는 설명내용은 알겠는데.. 빨리 돌릴때... 관찰이 가능한지가...아마 내가 원리를 확실하게 이해가 안되기 때문이 아닐까 생각하고요.. 또 토성을 관찰할때 낮에는 별이 안보이는데.. 지구의 낮이 태양을 향하는 시간에 태양건너편에 있을때 그림으로 보여지는데 ...
(2015-03-08 오후 7:19:19)