아인슈타인의 상대성이론을 이해하려면 맨 먼저 갈릴레이(Galileo Galilei, 1564~1642년)의 상대성원리를 이해해야 한단다. 왜냐하면 상대성이론은 상대성원리를 기초로 만들었기 때문이지. 즉, 상대성이론은 상대성원리를 조금 더 발전시킨 것이란다. 갈릴레이의 상대성원리를 학교에서 배웠겠지만, 다시 한번 이야기하면 다음과 같단다.
'모든 운동은 상대적이며, 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다.'
문장의 길이가 좀 긴 것 같아 반으로 나누어보면, 다음과 같이 되겠지.
- 모든 운동은 상대적이다.
- 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다.
이 중 앞의 말의 정확한 뜻을 이해하기 위해 고대 그리스로 돌아가 보자.
고대 그리스의 아리스토텔레스는 세상의 모든 물체는 정지해 있는 것이 본질적이다고 생각했단다. 예를 들어 물체를 밀거나 던져서 움직이게 하더라도, 언젠가는 정지한다는 것이지. 세상에 어떤 물체라도 일단 움직이면 결국에는 정지상태로 돌아오기 때문에 이런 생각을 한 것도 당연한 것이겠지. 이러한 생각은 갈릴레이가 나타나기 전까지는 진리로 받아들였단다.
갈릴레이는 아리스토텔레스와 반대로 정지 상태란 본질적으로 존재하지 않는다고 생각했지. 예를 들어, 네가 지하철 역에 서있는데 바로 앞으로 지하철이 지나가고 있다고 가정해보자. 너의 입장에서 보면 너는 정지해 있고 지하철 안의 사람들이 움직이고 있다고 생각하겠지. 하지만 지하철 안에 앉아 있는 사람의 입장에서 보면 자신은 정지해 있고, 지하철 밖에 있는 사람이 움직이고 있다고 생각하겠지. 그럼 누가 정지한 것일까? 네가 정지한 것이 맞다고? 그럼 눈을 조금 돌려 보자.
지구가 자전을 하면서 태양 주위를 돌고 있다는 사실은 이제 초등학생도 다 아는 사실이지. 그리고 지구의 공전 속도는 시속 10만8천km로, 이 속도는 하늘에 날아가는 비행기의 100배 정도 빠른 속도란다.
[그림] 지하철 역에 서있는 정수는 정말로 정지하고 있을까?
만약, 태양에서 누군가가 지구의 지하철 역에 서있는 너를 본다면 비행기보다 100배나 빠르게 움직이고 있는 것으로 보이겠지. 그럼에도 불구하고, 네가 정지해 있다고 이야기할 수 있겠니? 절대로 아닐 거야.
그렇다면 태양은 정지하고 있는 것일까? 우주의 다른 은하계에서 본다면 태양은 빠른 속도로 멀어져 가고 있단다. 1929년 미국의 천문학자 허블(Hubble, 1889~1953)은 모든 은하계들은 엄청나게 빠른 속도로 서로 멀어져 가고 있다는 것을 발견했지.
갈릴레이는 우주 공간에서 절대적으로 정지해 있는 것은 없다고 생각하였단다. 모든 운동은 절대적인 것이 아니고 상대적이므로, 본질적으로 정지 상태란 있을 수 없다고 생각했기 때문이지. 즉 기준이 되는 사람(물리 용어로 이것을 기준계라고 한단다.)이 누구냐에 따라 정지한 상태가 될 수도 있고, 운동 상태일 수도 있다는 거야.
다르게 표현하면, 기준이 되는 사람 혹은 기준계와 같은 속도로 움직이고 있으면 정지하고 있고, 다른 속도로 움직이면 운동을 한다고 이야기 할 수 있지. 예를 들어, 아래 그림처럼 기차가 지나가는 철로 변에는 정수가 서있고, 기차 안에는 동수가 앉아 있다고 가정하자. 이때 동수 앞에는 탁자가 있고, 탁자 위에는 빨간 사과가 놓여 있지.
[그림] 사과는 정수가 보면 움직이고 있고, 동수가 보면 정지하고 있단다.
기차 안에 앉아 있는 동수가 볼 때 "이 빨간 사과는 정지하고 있다"고 말하겠지.
하지만 철로 변에 서있는 정수가 볼 때 기차와 함께 빨간 사과도 움직이고 있는 것으로 보이겠지. 따라서 정수가 볼 때 "이 빨간 사과는 움직이고 있다"고 말할 거야.
자, 그럼 여기에서 질문을 하나만 해 보자.
똑같은 사과에 대해, 기차 안에 있는 동수는 "빨간 사과가 정지하고 있다"고 이야기하고, 철로 변의 정수는 "빨간 사과가 움직이고 있다"고 이야기하는데, 과연 둘 중에 누구 이야기가 옳을까?
사실 '정지하다'와 '움직인다'는 서로 양립할 수 없는 모순된 이야기잖아. 하지만 갈릴레이는 모든 운동은 상대적이라고 이야기했기 때문에, 두 명의 답은 모두 옳은 것이지.
아인슈타인은 "움직이는 물체에서는 시간이 느리게 간다."고 이야기했는데, 이 이야기를 위의 기차 이야기와 연결해서 생각해보자. 기차 안의 빨간 사과를 치우고 그 자리에 시계를 갖다 놓자. 기차 안의 동수가 볼 때 그 시계는 정지해 있고, 시계는 정상적으로 가고 있단다. 하지만 아인슈타인의 이야기에 따르면, 철로 변의 정수가 볼 때 그 시계는 느리게 가는 것으로 보인단다. 왜냐하면 정수가 그 시계를 보면 그 시계가 움직이고(이동하고) 있기 때문이지. 이 이야기는 나중에 자세하게 설명하겠지만, '기준되는 사람이 누구냐?'에 따라 '물체가 움직이고 있는지? 정지하고 있는지?'가 결정된다는 뜻을 강조하기 위해 예를 들어 보았단다.
'모든 운동은 상대적이다'라는 이야기가 이해되었으면, 이제 '등속운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다.'는 이야기에 대해 살펴보자. 갈릴레이는 1638년 그의 논문인《두 개의 새로운 과학에 관한 수학적 논증과 증명》에서 다음과 같이 이야기하였다.
"당신이 어떤 큰 배의 선실에 친구와 함께 있다고 가정해 봅시다. 선실에는 파리와 나비가 날아다니고, 금붕어가 들어 있는 어항도 있고, 병이 하나 매달려 있고 그 밑에 큰 그릇이 있는데, 병에서 물이 한 방울씩 떨어지고 있다고 합시다.
배가 멈춰 있을 때에 주의 깊게 살펴보면, 파리나 나비는 어느 방향이나 비슷한 속도로 날아다니고, 금붕어는 어항 속에서 한가롭게 헤엄칩니다. 병에서 떨어지는 물방울은 정확히 밑에 있는 그릇으로 떨어집니다. 친구한테 물건을 던진다고 할 때, 이쪽 방향으로 던지는 것과 그 반대 방향으로 던지는 것 사이에 차이를 둘 필요는 없습니다.
자, 이제 배가 일정한 속도로 곧바로 움직이고 있다고 해 봅시다. 주의 깊게 살펴본다면, 이 모든 것이 하나도 달라지지 않음을 알게 될 겁니다. 심지어 당신은 지금, 움직이고 있는 배 안에 있는지, 아니면 멈춰 있는 배 안에 있는지도 구별하기 힘들 겁니다." |
즉, 정지하고 있는 배 안이나 일정한 속도로 움직이는 배 안이나, 그 안에서 일어나는 일(파리와 나비가 날아다니는 일, 물방울이 떨어지는 일, 친구에게 물건을 던지는 일)에 대한 물리 법칙(물방울은 수직으로 떨어지고, 물건은 포물선을 그리며 날아감)이 똑같다는 이야기이지.
좀더 간단하게 이야기하면, 정지하고 있는 배 안에서 당구를 치거나, 움직이고 있는 배 안에서 당구를 치거나, 당구공에 똑 같은 힘을 주면 똑같은 속도로 운동을 한다는 것이지.
[그림] 상대성원리 - 정지한 배 안과 등속으로 움직이는 배 안에는 같은 물리 법칙이 적용된다.
자, 이제 갈릴레이의 상대성원리를 다시 한번 인용해보자.
'모든 운동은 상대적이며, 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다.'
이제는 이 말의 뜻을 이해하겠니? 사실 아인슈타인의 상대성이론도 똑 같은 이야기를 하고 있단다.
PS) '상대성이론'이란 말은, 아인슈타인 자신이 만든 말이 아니라, 다른 학자들이 만든 말이란다. 상대성이론이 1905년 6월에 독일 물리학계의 학술지인 물리학연보에 실렸을 때, 논문 제목은 《움직이는 물체의 전기동역학에 대하여》이었고, 논문 속에도 '상대성이론'이란 말이 나오지 않는단다. 정작 아인슈타인은, 흡사 자신의 이론이 절대적이지 않고, 상대적이다 는 느낌이 든다는 이유로 상대성이란 말을 싫어했단다.
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